复数的绝对值

复数没有绝对值的概念，只有模的概念。复数的模：将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值，记作∣z∣。即对于复数z=a+bi，它的模：∣z∣=√（a+b)。

复数没有绝对值的概念，只有模的概念。复数的模：将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值，记作∣z∣。即对于复数z=a+bi，它的模：∣z∣=√（a+b)。

复数的模：

设复数z=a+bi(a,b∈R)

则复数z的模|z|=√a+b，

它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。

复数模的.运算法则：

|z1·z2|=|z1|·|z2|

┃|z1|-|z2|┃≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|

|z1-z2|=|z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。

复数是指把形如 z=a+bi(a、b均为实数)的数称为复数。其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b=0 时，则 z 为实数;当 z 的虚部 b≠0 时，实部 a=0 时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

复数在很多的方面有着应用，如：

量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建基于复数域上无限维的希尔伯特空间。

相对论中如将时间变数视为虚数的话便可简化一些狭义和广义相对论中的时空度量 (Metric) 方程。

信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z)表示给定频率的正弦波的相位。